Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 8y - 8 = 0\).

* Hướng dẫn giải

- Đường thẳng d' song song với \(d:3x + y + m = 0\)

- IH là khoảng cách từ I đến d': \(IH = \frac{{\left| { - 3 + 4 + m} \right|}}{5} = \frac{{\left| {m + 1} \right|}}{5}\)

- Xét tam giác vuông IHB: \(I{H^2} = I{B^2} - \left( {\frac{{A{B^2}}}{4}} \right) = 25 - 9 = 16\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{{25}} = 16 \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right| = 20 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 19 \to d':3x + y + 19 = 0\\
m =  - 21 \to d':3x + y - 21 = 0
\end{array} \right.\)