Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi điểm A(a; 0) và B( 0; b)

+ Phương trình đoạn chắn  (AB):

+Do tam giác OAB vuông cân tại O nên $\left|a\right| = \left|b\right|$ do đó a= b hoặc a= -b.

+ TH1:b= a

Khi đó  (*) trở thành: $\frac{x}{a}+ \frac{y}{a}= 1$ hay x+ y= a

Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2-3= a hay a= -1; b= -1

Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x+ y+ 1 = 0 .

+ TH2:  b= -a

Khi đó  (*) trở thành: $\frac{x}{a}- \frac{y}{a}= 1$ hay x- y= a

Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2+ 3= a hay a= 5; b= -5

Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x- y- 5= 0