A. $d : \frac{14 + 10 \sqrt{7}}{21} x + y + \frac{203 - 10 \sqrt{7}}{21} = 0$ hoặc d: $\frac{14 + 10 \sqrt{7}}{21} x - y + \frac{203 + 10 \sqrt{7}}{21} = 0$

B. d: $\frac{14 - 10 \sqrt{7}}{21} x - y + \frac{203 - 10 \sqrt{7}}{21} = 0$ hoặc d: $\frac{14 + 10 \sqrt{7}}{21} x - y + \frac{203 + 10 \sqrt{7}}{21} = 0$

C. $\frac{14 - 10 \sqrt{7}}{21} x + y + \frac{175 - 10 \sqrt{7}}{21} = 0$ hoặc $\frac{14 + 10 \sqrt{7}}{21} x + y + \frac{175 - 10 \sqrt{7}}{21} = 0$

D. d: $\frac{14 - 10 \sqrt{7}}{21} x + y + \frac{203 - 10 \sqrt{7}}{21} = 0$ hoặc d: $\frac{14 + 10 \sqrt{7}}{21} x + y + \frac{203 + 10 \sqrt{7}}{21} = 0$

Câu 103 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A. 3x- y- 9= 0 hoặc 3x+ y+ 9= 0.

B. -3x + y + 19= 0 hoặc 3x+ y+ 21= 0.

C. 3x + y +19 = 0 hoặc 3x+ y -21= 0.

D. Đáp án khác.

Câu 104 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x²+ y²- 4x -2y -1= 0 và đường thẳng d: x+ y+1= 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90⁰.

Câu 105 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + 4 \sqrt{3} x - 4 = 0$ Tia Oy cắt (C) tại A(0;2). Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’= 2 và tiếp xúc ngoài với C tại A.

Câu 106 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn : (C₁): x²+ y²= 13 và (C₂): (x-6)²+ y²= 25 cắt nhau tại A(2;3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt 2 đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.

A.x-2= 0 và 2x- 3y+ 5= 0

B.x-2= 0 và 2x+ 3y -5= 0

C. x+2= 0 và 2x+ 3y -5= 0

D. Tất cả sai

Câu 107 : Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Gọi M là điểm thuộc (E) sao cho MF₁= MF₂. Khi đó tọa độ điểm M₁; M₂ là:

A.M₁(0 ; 1) và M₂(0; -1).

B. M₁(0 ; 2) và M₂(0; -2).

C. M₁(0 ; 3) và M₂(0; -3).

D. M₁(0 ; 4) và M₂(0; -4).

Câu 108 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{5} = 1$ và hai điểm A( -5; -1) và B( -1;1). Điểm M bất kì thuộc (E), diện tích lớn nhất của tam giác MAB là:

A.12

B.9

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu 109 : Lập phương trình chính tắc của elip. Hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng x-2= 0 và có độ dài đường chéo bằng 6.

Câu 110 : Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và tam giác MF₁F₂ vuông tại M.

Câu 111 : Cho Elip có các tiêu điểm F₁(-4;0) và F₂(4;0) và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của tam giác MF₁F₂ bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là:

Câu 112 : Cho elíp $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: x- 2y +12= 0. điểm M trên (E) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất.Tìm GTLN; GTNN đó?

D. Đáp án khác

Câu 113 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp : $(E) : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C( 2;0) .Tìm tọa độ các điểm A; B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương .

Câu 114 : Cho hai elíp $(E_{1}) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1 v à (E_{2}) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ Gọi $(E_{1}) \cap (E_{2}) = \{A, B, C, D\}$ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

A.11x²+ 11y²= 92

B. x²+ y²= 1

C. x²+ y²= 11

D. tất cả sai

Câu 115 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip x²+ 4y²= 4.Tìm tất cả những điểm N trên elip sao cho : $\hat{F_{1} N F_{2}} = 60^{o}$

Câu 116 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ và hai điểm A( 3; -2); B( -3;-2) Tìm trên (E) điểm C sao cho tam giác BAC có diện tích lớn nhất.

A. C( 0; 3)

B.C( 0;2)

C. C(3;0)

D. C( 1;0)

Câu 117 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm F₁(-4; 0) và F₂(4;0) và điểm A(0; 3). Điểm M thuộc (E) nào sau đây thỏa MF₁= 3MF₂.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Câu 1 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

Câu 2 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

Câu 3 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

Câu 4 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

Câu 5 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

Câu 6 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

Câu 7 : Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→(-2;-3). Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 8 : Đường thẳng (d) có một vectơ pháp tuyến là n→(2;-1). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 9 : Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 4) và B( 3; 6).

Câu 10 : Đường thẳng (d) có phương trình là 2x+ 3y- 6= 0. Đường thẳng vuông góc với (d) có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 11 : Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=(3;-4). Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 12 : Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=(-2;-5) Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 13 : Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

Câu 14 : Cho đường thẳng (d) x-2y+ 8= 0. Đường thẳng ∆ đi qua A(2; -3) và song song với (d) có phương trình:

Câu 15 : Cho tam giác ABC có A( 1;2) ; B( 0; 4) và C( 3; -1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

Câu 16 : Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M( 2; -5) và vuông góc với đường thẳng (d’) : x+ 6y -7= 0 là:

Câu 17 : Cho tam giác ABC có A( 2; -1) ; B( 4; 5) và C(-3;2) . Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là:

Câu 18 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm B( 2; -5) và có hệ số góc k= 2.

Câu 19 : Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm N( 1; 4) và có hệ số góc là số nguyên dương nhỏ nhất.

Câu 20 : Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Câu 21 : Cho tam giác ABC có A( -2; -1) ; B( -1; 3) và C(6; 1) . Viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC.

Câu 22 : Viết phương trình đường thẳng d qua M( -1; 2) và tạo với trục Ox một góc 60∘.

Câu 23 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua N( 3; -2) và tạo với trục Ox một góc 450.

Câu 24 : Cho đường thẳng (d) có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1) và tạo với d một góc 450.

Câu 25 : Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0) và tạo với (d) một góc 450.Hãy tính tổng các hệ số góc.

Câu 26 : Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Câu 27 : Cho Tam giác ABC có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

Câu 28 : Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

Câu 29 : Cho tam giác ABC có A( 1; -2), đường cao CH: x-y+1= 0, đường phân giác trong BN: 2x+ y + 5= 0. Tọa độ điểm B là:

Câu 30 : Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Câu 31 : Hai đường thẳng d1: mx+ y= m+ 1 và d2: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

Câu 32 : Cho 3 đường thẳng d1 : 2x+ y -1= 0 ; d2 : x+ 2y+1= 0 và d3 : mx-y-7= 0 Để ba đường thẳng này đồng qui thì m bằng ?

Câu 33 : Cho 4 điểm A(0; -2) ; B( -1; 0) ; C( 0; -4) và D( -2; 0) . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.

Câu 34 : Tìm điểm M trên trục hoành sao cho nó cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x+ 2y -6= 0 và ( b) : 3x+ 2y + 6= 0 ?

Câu 35 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

Câu 36 : Cho hai điểm A( 2; -1) ; B( 1; -1) và C(1; 5). Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Câu 37 : Cho hai điểm A(1; 2) và B( 4; 6).Hỏi có mấy điểm M trên trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 ?

Câu 38 : Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .

Câu 39 : Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là:

Câu 40 : Cho đường thẳng d: x- 2y + 2=0.Viết phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng 5 là:

Câu 41 : Cho hai điểm A(3; -1) và B( 0;3) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng AB?

Câu 42 : Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Câu 43 : Cho đường thẳng d: 2x-3y +3=0 và M (8;2) .Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua d là:

Câu 44 : Toạ độ hình chiếu của M(4; 1) trên đường thẳng ∆: x-2y +4= 0 là:

Câu 45 : Tìm hình chiếu của A( 3; - 4) lên đường thẳng: d:x=2+2ty=-1-t

Câu 46 : Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là:

Câu 47 : Cho hai đường thẳng d : x+ 2y -1= 0 và d’ : x- 2y -1= 0. Câu nào sau đây đúng ?

Câu 48 : Cho đường thẳng ∆ : x=1+3ty=-2t và điểm M( 3;3) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng là:

Câu 49 : Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng ∆ : x=t-2y=-t-3.Tìm điểm M∈∆ sao cho AM ngắn nhất.

Câu 50 : Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Câu 51 : Tìm điểm A’ đối xứng với A( 3; -4) qua đường thẳng: d:x=2+2ty=-1-t

Câu 52 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆1) : 2x- 3y - m= 0 và (∆2) : x=2-2ty=1+mt trùng nhau?

Câu 53 : Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

Câu 54 : Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

Câu 55 : Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng d:x=m+2ty=1-t.Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Câu 56 : Cho tam giác ABC với A( 1; 3) ; B( -2; 4) và C( -1; 5) và đường thẳng d: 2x- 3y + 6= 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC?

Câu 57 : Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc π4 là:

Câu 58 : Cho hai đường thẳng d: x- 3y + 5= 0 và d’: 3x – y + 15= 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và d’ là

Câu 59 : Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

Câu 60 : Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Câu 61 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1:x=2+2ty=1+mt và d2 : 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?

Câu 62 : Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Câu 63 : Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

Câu 64 : Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

Câu 65 : Xác định a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4= 0 và d2:x=-1+ty=3+3tcắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 66 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 450.

Câu 67 : Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất là:

Câu 68 : Cho tam giác ABC với A(4 ; -3) ; B(1 ;1) ; C( -1 ;- 0,5).Phân giác trong của góc B có phương trình:

Câu 69 : Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0 và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua ∆ là:

Câu 70 : Cho hai đường thẳng d1 : x+ y -1= 0 và d2 : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d2 là:

Câu 71 : Cho tam giác ABC có A( 1; -2) ,đường cao CH: x-y +1= 0,đường phân giác trong BN: 2x + y+ 5 = 0.Tọa độ điểm B là:

Câu 72 : Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB: 5x -2y +6 =0; phương trình cạnh AC: 4x + 7y -21= 0 . Phương trình cạnh BC là:

Câu 73 : Cho điểm M( x ; y) có :

Câu 74 : Phương trình x=2+4sin ty=-3+4cos t(t∈ℝ) là phương trình đường tròn có:

Câu 75 : Tìm đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

Câu 76 : Đường tròn (C) đi qua điểm A( 2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

Câu 77 : Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

Câu 78 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x2 + y2 – 4x + 2y +1 =0 là:

Câu 79 : Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B( 4; -2) có phương trình là:

Câu 7 : Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (- 2; - 3) .$ Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 8 : Đường thẳng (d) có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (2; - 1) .$ Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 11 : Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4) .$ Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 12 : Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5)$ Đường thẳng ∆ song song với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 22 : Viết phương trình đường thẳng d qua M( -1; 2) và tạo với trục Ox một góc $60^{\circ}$ .

Câu 23 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua N( 3; -2) và tạo với trục Ox một góc 45⁰.

Câu 24 : Cho đường thẳng (d) có phương trình: x- 2y+ 5= 0. Có mấy phương trình đường thẳng qua M(2; 1) và tạo với d một góc 45⁰.

Câu 25 : Cho đường thẳng d có phương trình: x+ 3y-3= 0 . Viết phương trình đường thẳng qua A( -2; 0) và tạo với (d) một góc 45⁰.Hãy tính tổng các hệ số góc.

Câu 31 : Hai đường thẳng d₁: mx+ y= m+ 1 và d₂: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:

Câu 32 : Cho 3 đường thẳng d₁: 2x+ y -1= 0 ; d₂: x+ 2y+1= 0 và d₃: mx-y-7= 0 Để ba đường thẳng này đồng qui thì m bằng ?

Câu 40 : Cho đường thẳng d: x- 2y + 2=0.Viết phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng $\sqrt{5}$ là:

Câu 45 : Tìm hình chiếu của A( 3; - 4) lên đường thẳng: $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 - t \end{cases}$

Câu 46 : Cho hai đường thẳng d₁: x+ 2y -1 = 0 và d₂: x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua $d_{2}$ là:

Câu 48 : Cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 t \end{cases}$ và điểm M( 3;3) .Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng là:

Câu 49 : Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = t - 2 \\ y = - t - 3 \end{cases}$ .Tìm điểm M $\in ∆$ sao cho AM ngắn nhất.

Câu 51 : Tìm điểm A’ đối xứng với A( 3; -4) qua đường thẳng: $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 - t \end{cases}$

Câu 52 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $(∆_{2}) : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ trùng nhau?

Câu 55 : Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 - t \end{cases}$ .Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Câu 57 : Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{π}{4}$ là:

Câu 61 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ và d_{2 :} 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?

Câu 65 : Xác định a để hai đường thẳng d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 66 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Câu 67 : Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là:

Câu 69 : Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0 và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

Câu 70 : Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là:

Câu 74 : Phương trình $\{\begin{array}{l} x = 2 + 4 \sin t \\ y = - 3 + 4 \cos t \end{array} (t \in ℝ)$ là phương trình đường tròn có:

Câu 78 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

Câu 80 : Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là:

Câu 81 : Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

Câu 82 : Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d đi qua A( 3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Câu 83 : Cho đường tròn (C): (x- 2)²+ (y-2) ² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( 5; - 1) là:

Câu 84 : Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N sao cho A là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

Câu 85 : Cho đường tròn (C) x²+ y²- 2x + 6y + 6= 0 và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài bằng $2 \sqrt{3}$ có phương trình là:

Câu 86 : Cho đường tròn (C) : (x- 3) ²+ (y +1) ²= 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : 2x+ y + 5 = 0 là:

Câu 87 : Cho đường tròn (C) : x²+ y² – 2x + 8y – 23= 9 và điểm M( 7; 4). Độ dài đoạn tiếp tuyến của (C) xuất phát từ M là:

Câu 91 : Cho Elip (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ một điểm M nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Câu 92 : Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0), F_{2} (\sqrt{7}; 0)$ và đi qua $M (- \sqrt{7}; \frac{9}{4})$ Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?

Câu 93 : Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ,khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $8 \sqrt{2}$

Câu 97 : Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A, B và M là điểm bất kì trên đường tròn đó $(M \neq A, M \neq B)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 98 : Cho đường tròn (C) : x²+ y²- 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0.Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết $A \in d$

Câu 100 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho phương trình hai đường tròn (C): x²+ y²- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x²+ y²+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.

Câu 101 : Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình (C₁) : x²+ y²- 4y -5 = 0 và (C₂) : x²+ y²- 6x + 8y +16= 0 . Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

Câu 102 : Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C₁) : (x -5) ²+ (y+12) ²= 225 và (C₂) : (x-1)²+ (y-2)²= 25.