Cho hai điểm A( 2;-1) ; B( 1;-1) và C(1;5).khi đó diện tích tam giác ABC gần với giá trị nào nhất?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+Ta có: $\overrightarrow{AB}( -1; 0)$ nên AB= 1

+ Ta viết phương trình đường thẳng AB .

Đi qua điểm A( 2; -1)  nhận $\overrightarrow{AB}( -1; 0)$ làm VTCP nên nhận $\overrightarrow{n}( 0; 1)$ làm VTPT

Suy ra: 0( x-2)+ 1( y+1) = 0 hay  y + 1= 0.

Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là: $d\left(C;AB\right)=\frac{\left|5+1\right|}{\sqrt{1}}=6$

+ Diện tích của tam giác ABC là: $S=\frac{1}{2}AB.d\left(C;AB\right)=\frac{1}{2}.1.6=3$