Cho hai điểm A(1; 2) và B( 4; 6).Hỏi có mấy điểm M trên trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 ?

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Ta có: $\overrightarrow{AB}=(3 ;4)$ và AB= 5.

Do điểm M nằm trên trục tung nên tọa độ điểm M có dạng M(0; y)

+Khi đó diện tích tam giác MAB là $S=\frac{1}{2}.AB.d( M; AB)$

Thay số 1= 1/2.5.d( M; AB) nên $d( M;AB)=\frac{2}{5}$

+ Viết phương trình đường thẳng AB: đi qua  A( 1; 2) và nhận $\overrightarrow{AB}=(3 ;4)$ làm VTCP nên nhận $\overrightarrow{n}(4 ;-3)$ làm VTPT.

Suy ra phương trình tổng quát: 4( x-1)- 3( y-2) =0

Hay 4x- 3y+ 2= 0

+ ta có: 

+ TH1: nếu -3y+ 2= 2 thì y= 0 và M( 0;0)

+ TH2: Nếu -3y+ 2= -2 thì y=4/3 và M( 0; 4/3).