Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0.Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta thấy: $M\notin d$

Gọi H( a; b)  là hình chiếu của điểm M  lên đường thẳng d.

Ta có đường thẳng d có vtpt: $\overrightarrow{n}=(2 ;1)$

Suy ra $\overrightarrow{u}(-1:2)$  là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Do đó: $H\left(\frac{7}{5};\frac{11}{5}\right)$

Gọi M’(x; y)  đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó ; H là trung điểm của MM’

Ta có:

Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là:$M\text{'}(\frac{9}{5};\frac{12}{5})$