Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d₁; d₂ . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:

Lấy điểm $m\left(1;0\right)\in d_1$ . Đường thẳng $∆$ qua M và vuông góc với d₂ có phương trình: 3x + y-3= 0

Gọi $H=∆\cap d_2$ suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

Lấy điểm N đối xứng với M qua $d_2$, khi đó: $N\left(\frac{1}{5};\frac{12}{5}\right)$

Do d đối xứng với $d_1$ qua $d_2$ nên N thuộc d.

Khi đó $\overrightarrow{IN}\left(\frac{4}{5};\frac{8}{5}\right)$ là VTCP của d nên d nhận $\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)$ là VTPT

Phương trình đường thẳng d đi qua $I\left(-\frac{3}{5};\frac{4}{5}\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)$ có dạng: $2\left(x+\frac{3}{5}\right)-\left(y-\frac{4}{5}\right)=0\iff 2x-y+2=0$

hay 2x-y + 2= 0