Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi A( a; 0) và B( 0; b) .

Phương trình đoạn chắn của :

Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3)  nên:

Để tam giác OAB vuông cân thì:

$\left|a\right|=\left|b\right|\Rightarrow \left[\begin{array}{c}a=b\Rightarrow \frac{2}{a}-\frac{3}{a}=1\Rightarrow a=b=-1\Rightarrow x+y+1=0\\ a=-b\Rightarrow \frac{2}{a}+\frac{3}{a}=1\Rightarrow a=5, b=-5\Rightarrow x-y-5=0\end{array}\right.$