Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có vectơ chỉ phương là  suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là ( 4;3) .

Suy ra phương trình AB:  4( x-3) + 3( y+ 1) = 0 hay 4x+ 3y -9=0

Do M nằm trên Ox nên M( x; 0)

Do d(M; AB)=1 nên

$\frac{\left|4x-9\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=1\iff \left|4x-9\right|=5$

$\iff \left[\begin{array}{c}4x-9=5\\ 4x-9=-5\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}4x=14\\ 4x=4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{7}{2}\Rightarrow M\left(\frac{7}{2};0\right)\\ x=1\Rightarrow M\left(1;0\right)\end{array}\right.$