Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Do M thuộc d nên M( x; 2x+ 3)

Suy ra:

Do đó:

nhỏ nhất khi và chỉ khi: f(x) = 45x²+ 78x + 34  nhỏ nhất

Ta có: $45x^2+78x+34={\left(3\sqrt{5}x\right)}^2-2.3\sqrt{5}x.\frac{13\sqrt{5}}{5}+{\left(\frac{13\sqrt{5}}{5}\right)}^2+\frac{1}{5}={\left(3\sqrt{5}x+\frac{13\sqrt{5}}{5}\right)}^2+\frac{1}{5}\ge \frac{1}{5}$

Do đó min f(x) = $\frac{1}{5}$ khi $3\sqrt{5}x+\frac{13\sqrt{5}}{5}=0\iff x=-\frac{13}{15}\Rightarrow M\left(-\frac{13}{15};\frac{19}{15}\right)$