Cho tam giác ABC với A(4 ; -3);B(1 ;1);C( -1 ;- 0,5).Phân giác trong của góc B có phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I(x,y) là chân đường phân giác trong góc  B.

$\overrightarrow{IA}\left(4-x;-3-y\right); \overrightarrow{IC}\left(-1-x;-\frac{1}{2}-y\right)$

Theo tính chất đường phân giác của 1 góc ta có: 

Suy ra:

$\Rightarrow I\left(\frac{2}{3};-\frac{4}{3}\right)\Rightarrow \overrightarrow{IB}\left(\frac{1}{3};\frac{7}{3}\right)$

Phân giác trong là đường thẳng qua B và I nên có phương trình:

$\frac{x-1}{{\displaystyle \frac{1}{3}}}=\frac{y-1}{{\displaystyle \frac{7}{3}}}\iff 7x-y-6=0$