Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x2 + y2 – 4x + 2y +1 =0 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đường tròn C’:

x² + y² – 4x + 2y +1 =0$\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$

Có tâm I’( 2; -1) bán kính R’ =2 và$\overrightarrow{II\text{'}}\left(-4;-3\right)\Rightarrow II\text{'}=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}=5$ 

Do đường tròn (C)  tâm I( 6;2)  tiếp xúc ngoài với (C) nên :

II’=R + R’

=> R = II’- R’ = 5- 2= 3

Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I ( 6;2) và R= 3 :

( x- 6) ²+( y-2) ²= 9 hay x²+ y²-12x  - 4y +31= 0