Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0

- IH là khoảng cách từ I đến d’:

IH = $\frac{\left|-3+4+m\right|}{\sqrt{3^2+1}}=\frac{\left|m+1\right|}{\sqrt{10}}$

- Xét tam giác vuông IHB:

$$\begin{gathered} I{H}^2=I{B}^2-\frac{A{B}^2}{4}=25-9=16 \\ \iff \frac{{\left(m+1\right)}^2}{10}=16 \\ \iff \left|m+1\right|=4\sqrt{10} \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{c}m+1=4\sqrt{10}\\ m+1=-4\sqrt{10}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}m=4\sqrt{10}-1\Rightarrow d:3x+y+4\sqrt{10}-1=0\\ m=-4\sqrt{10}-1\Rightarrow d:3x+y-4\sqrt{10}-1=0\end{array}\right.$