Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

A. \(\sin \alpha  = 1\) và \(\cos \alpha  = 1\)

B. \(\sin \alpha  = \frac{1}{2}\) và \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\sin \alpha  = \frac{1}{2}\) và \({\rm{cos}}\alpha  =  - \frac{1}{2}\)

D. \(\sin \alpha  = \sqrt 3 \) và \(\cos \alpha  = 0\)