Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Trần Văn Ơn

Câu 1 : Góc có số đo \(180^0\) đổi ra radian là

A. \( \frac{{3\pi }}{5}.\)

B. \(\frac{\pi }{{10}}.\)

C. \(\frac{{3\pi }}{2}.\)

D. \(\frac{\pi }{4}.\)

Câu 2 : Góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{5}\) đổi sang độ là

A. \(240^0\)

B. \(135^0\)

C. \(72^0\)

D. \(270^0\)

Câu 3 : Khẳng định nào sau đây đúng biết \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) ?

A. \(\sin \alpha < 0\)

B. \(\cos \alpha > {\rm{0}}\)

C. \(\tan \alpha < 0\)

D. \(\cot \alpha > 0\)

Câu 4 : Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)

B. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\left( {\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z} \right)\,\)

C. \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\;\left( {\alpha \ne k\pi ,\,k \in Z} \right)\)

D. \(\tan \alpha + \cot \alpha = 1\,\left( {\alpha \ne \frac{{k\pi }}{2},\,k \in Z} \right)\,\)

Câu 5 : Cho biết \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\). Tính \(\cot \alpha \)

A. \(\cot \alpha = 2\)

B. \(\cot \alpha = \frac{1}{4}\)

C. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\)

D. \(\cot \alpha = \sqrt 2 \)

Câu 6 : Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

A. \(\sin \alpha = 1\) và \(\cos \alpha = 1\)

B. \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) và \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) và \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{2}\)

D. \(\sin \alpha = \sqrt 3 \) và \(\cos \alpha = 0\)

Câu 7 : Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là :

A. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \( - \frac{1}{2}.\)

Câu 8 : Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f(x)=-x^2+6x+7\) không âm

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - 1;7} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 7;1} \right]\)

Câu 9 : Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để \(f\left( x \right) = \frac{{x - 5}}{{\left( {x + 7} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) luôn dương

A. x = - 4

B. x = - 7

C. x = - 5

D. x = - 6

Câu 10 : Tìm m để \(\left( {m + 1} \right){x^2} + mx + m < 0,\forall x \in R?\)

A. m < - 1

B. m > - 1

C. \(m < - \frac{4}{3}\)

D. \(m > \frac{4}{3}\)

Câu 11 : Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f(x)=-x^2-x+6\)?

Câu 12 : Bất phương trình \( - 3x + 9 \ge 0\) có tập nghiệm là

A. \(\left[ {3;\, + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\,3} \right]\)

C. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;\, - 3} \right)\)

Câu 13 : Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. \(f\left( x \right) = x - 2\)

B. \(f\left( x \right) = 2 - 4x\)

C. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)

D. \(f\left( x \right) = - x - 2\)

Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 1 > 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{2}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{1}{2};\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right)\)

Câu 15 : Tìm m để \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right)x + 2m - 1\) là nhị thức bậc nhất.

A. \(m \ne 2\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
m \ne - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

C. m > 2

D. m < 2

Câu 16 : Tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {x + 3} + \frac{1}{x} > 2x - 3\) là

A. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - 3; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ { - 3; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)

D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Câu 17 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 2019} > \sqrt {2019 - x} \) là

A. \(\left\{ {2019} \right\}\)

B. \(\left( {2019; + \infty } \right)\)

C. \(\emptyset \)

D. \(\left( { - \infty ;2019} \right)\)

Câu 18 : Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - \left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 4m = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

A. 0 < m < 4

B. m < 0 hoặc m > 4

C. m > 2

D. m < 2

Câu 19 : Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. \({x^2} - 10x + 2\)

B. \({x^2} - 2x - 10\)

C. \({x^2} - 2x + 10\)

D. \( - {x^2} + 2x + 10\)

Câu 20 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \)

A. \(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)

B. \(\left[ {2;\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{1}{2}} \right]\)

D. \(\left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]\)

Câu 21 : Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = 3 - 5t
\end{array} \right.\).

A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( {5;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;1} \right)\)

Câu 22 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;- 1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,2} \right)\) làm vectơ chỉ phương là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 2t\\
y = 2 - t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = - 1 + 2t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 3t\\
y = 1 + 2t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 3t\\
y = 1 + 2t
\end{array} \right.\)

Câu 23 : Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng \(3x - 4y - 5 = 0\) là

A. \( - \frac{1}{5}\)

B. \( \frac{1}{5}\)

C. 0

D. 1

Câu 24 : Cho đường thẳng \(d:\,2x + 3y - 4 = 0\). Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d?

A. \(\overrightarrow n = \left( {2;\,3} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {3;\, - 2} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;\, - 2} \right)\)

Câu 25 : Đường thẳng đi qua A(- 1;2), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. \(x - 2y - 4 = 0\)

B. \(x + y + 4 = 0\)

C. \(x - 2y + 5 = 0\)

D. \( - x + 2y - 4 = 0\)

Câu 26 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là

A. I(1;2), R = 1

B. I(1; -2), R = 3

C. I(1;- 2), R = 9

D. I(2; - 4), R = 9

Câu 27 : Cho đường tròn \(\left( T \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (T).

A. I(- 2;3), R = 4

B. I(- 2;3), R = 16

C. I(2; - 3), R = 16

D. I(2; - 3), R = 4

Câu 28 : Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4; - 2)?

A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)

Câu 29 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A. \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\)

B. \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\)

C. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\)

Câu 30 : Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. (C) có tâm I(- 1;- 2)

B. (C) có bán kính R = 5

C. (C) có tâm M(2;2)

D. (C) không đi qua A(1;1)

Câu 31 : Giải bất phương trình \(\,\sqrt {{x^2} - 4x + 3} \le 2\sqrt 2 \,\,\)

Câu 32 : Cho góc \(\alpha\) thỏa \(c{\rm{os}}\alpha = - \frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\)

Câu 33 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 14y + 25 = 0\) 1) Xác định tâm và bán kính của đường tròn.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Trần Văn Ơn - Bến Tre