Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 14y + 25 = 0\) 1) Xác định tâm và bán k

* Hướng dẫn giải

1) Tâm I(1;- 7), bán kính R = 5

2) \[\left( d \right)//\left( \Delta  \right) \Rightarrow \left( d \right):3x + 4y + m = 0\,\,\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)

Điều kiện tiếp xúc: 

\(\begin{array}{l}
{\rm{d}}\left( {I;d} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.1 + 4.\left( { - 7} \right) + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\,\,\,\,\,\left( {loai} \right)\\
m = 25
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(\left( d \right):\,3x + 4y + 25 = 0\)