Tìm m để bất phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 > 0\) có tập nghiệm là R.

* Hướng dẫn giải

BPT có tập nghiệm là R \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' < 0\\
a > 0\left( {ld} \right)
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 3\left( {m + 5} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 5m - 14 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 7\)

Vậy \(-2