Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP - Hà Nội
Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x>1\) là:
A. \(2\sqrt 2 \)
B. 2
C. \(\frac{5}{2}\)
D. 4
Câu 2 :
Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 > 3x - 2\\
- x - 3 < 0
\end{array} \right.\) là:
A. 9
B. 7
C. 5
D. Vô số
Câu 3 : Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:
A. \(\sqrt {13} \)
B. 1
C. 3
D. \(\frac{{11}}{{13}}\)
Câu 4 : Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng:
A. \(\cos \left( {A + C} \right) = \cos B\)
B. \(\tan \left( {A + C} \right) = - \tan B\)
C. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)
D. \(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)
Câu 5 : Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right),B\left( {0; - 1} \right),C\left( {3;2} \right)\). \(M(a;b)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(d :2x - y + 3 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(5(a + b) = 28\)
B. \(5(a + b) = -28\)
C. \(5(a + b) = 2\)
D. \(5(a + b) = -2\)
Câu 6 : Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 7 : Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)
A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
B. \( \frac{3}{5}\)
C. \(-\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
D. \( - \frac{3}{5}\)
Câu 8 : Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào sau đây sai ?
A. Tiêu cự của elip bằng 2
B. Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\)
C. Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \)
D. Độ dài trục bé bằng 4
Câu 9 : Đường tròn tâm \(I(3; - 1)\) và bán kính R = 2 có phương trình là:
A. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
B. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)
C. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
D. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2\)
Câu 10 : Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:
A. \(\sqrt {17} \)
B. \(\frac{{\sqrt {85} }}{2}\)
C. \(\frac{{85}}{4}\)
D. 17
Câu 11 : Cho đường tròn \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B(- 1;1) là:
A. \(x-2y-3=0\)
B. (3x-4y-7=0\)
C. \(x - 2y + 3 = 0\)
D. \(3x--4y + 7 = 0\)
Câu 12 : Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;- 1) và B(- 6;2) là:
A. \(x+3y=0\)
B. \(x+3y-6=0\)
C. \(3x-y=0\)
D. \(3x-y-10=0\)
Câu 13 : Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {--2;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - t\\
y = 3 + 5t
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 2t\\
y = 5 + 3t
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t\\
y = 2 + 5t
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 5t\\
y = 2 - t
\end{array} \right.\)
Câu 14 : Miền nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7\) không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. (2;3)
B. (- 2;1)
C. (2;- 1)
D. (0;0)
Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là :
A. \(\emptyset \)
B. R
C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)
Câu 16 : Giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x\) là:
A. \(x = \frac{3}{2}\)
B. \(x = -\frac{3}{2}\)
C. \(x = \frac{7}{2}\)
D. \(x = -\frac{7}{2}\)
Câu 17 : Cho ba số \(a, b, c\) dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)
B. \((1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab\)
C. \((1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab\)
D. \(\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8\)
Câu 18 : Giải bất phương trình \(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị x thỏa mãn:
A. \(x \le - 1\) hoặc \(x \ge 1\)
B. \( - 1 \le x \le 1\)
C. \(x \le 1\)
D. \(x \ge 1\)
Câu 19 : Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):Số trung bình của mẫu số liệu là:
A. 22,5
B. 25
C. 25,5
D. 27
Câu 20 : Bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) có tập nghiệm là:
A. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)
C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)
D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
Câu 21 : Cho \(\tan \alpha = 3.\) Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là:
A. \(\frac{7}{3}\)
B. \(\frac{5}{3}\)
C. 7
D. 5
Câu 22 : Tam thức \(f(x) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
A. \(-1 < x < 13\)
B. \(-13 < x < 1\)
C. x < - 1 hoặc x > 13
D. x < - 13 hoặc x > 1
Câu 23 : Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
A. \(\sqrt {x - 1} \ge x\) và \(\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x + 1} \right)\)
B. \(2x - 1 + \frac{1}{{x - 3}} < \frac{1}{{x - 3}}\) và \(2x-1<0\)
C. \({x^2}\left( {x + 2} \right) < 0\) và \(x+2<0\)
D. \({x^2}\left( {x + 2} \right) > 0\) và \(x+2>0\)
Câu 24 : Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: \(3x - 2y + 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (d) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\)
B. (d) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\)
C. (d) song song với đường thẳng \(\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}\)
D. (d) có hệ số góc \(k=-2\)
Câu 26 : Tìm m để bất phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 > 0\) có tập nghiệm là R.
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247