Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6)1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tu

* Hướng dẫn giải

1) \(d: - 4\left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 4x + 7y - 13 = 0\)

2) \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\)

3)

\(\Delta //d \Rightarrow \Delta :x + y + c = 0;\left( {c \ne 1} \right)\); đường tròn (C) có tâm I=(1;-1), bán kính r = 3

\(IH = d\left( {I;\Delta } \right) = \sqrt {I{A^2} - H{A^2}}  = \sqrt {{3^2} - {1^2}}  = 2\sqrt 2 \)

\(d\left( {I;\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1 + 1 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 2\sqrt 2  \Leftrightarrow \left| c \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = 4\\
c =  - 4
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\Delta :x + y - 4 = 0\\
\Delta :x + y + 4 = 0
\end{array} \right.\)