Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3; AC = 4. Phân giác trong AD của góc \(\widehat {BAC}\) cắt trung tuyến BM tại I.

Câu hỏi :

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3; AC = 4. Phân giác trong AD của góc \(\widehat {BAC}\) cắt trung tuyến BM tại I. Biết \(\frac{{AD}}{{AI}} = \frac{a}{b}\), với \(a,b \in N\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S = a + 2b\).