Bất phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) \ge 9x + 3m\) nghiệm đúng với mọi x khi

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình tương đương với \(\left( {{m^2} - 9} \right)x \ge {m^2} + 3m.\)

Dễ dàng thấy nếu \({m^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  \pm 3\) thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng \(\forall x \in R\)

Với m = 3 bất phương trình trở thành 0x > 18: vô nghiệm

Với m = - 3 bất phương trình trở thành \(0x \ge 0\): nghiệm đúng với mọi \(x \in R.\)

Vậy giá trị cần tìm là m = - 3.