Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} + m - 6} \right)x \ge m + 1\) có nghiệm.

* Hướng dẫn giải

Rõ ràng \({m^2} + m - 6 \ne 0\) thì bất phương trình có nghiệm.

Xét \({m^2} + m - 6 = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2 \to 0x \ge 3 \to S = \emptyset \\
m =  - 3 \to 0x \ge  - 2 \to S = R
\end{array} \right..\)

Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm khi \(m \ne 2\).