Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) - mx + x + 5...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left( {{m^2} - m + 1} \right)x < 2{m^2} - 5 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m + 1} \right)x - 2{m^2} + 5 < 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = \left( {{m^2} - m + 1} \right)x - 2{m^2} + 5\) có hệ số \({m^2} - m + 1 > 0\) nên đồng biến.

Do đó yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow y\left( 2 \right) < 0 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m + 1} \right).2 - 2{m^2} + 5 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{7}{2}\).