Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(S = x + y,P = xy\left( {{S^2} - 4P \ge 0} \right)\)

Hệ phương trình tương đương \(\left\{ \begin{array}{l}
S + P = 11\\
SP = 30
\end{array} \right. \Rightarrow S\left( {11 - S} \right) = 30 \Rightarrow  - {S^2} + 11S - 30 = 0 \Rightarrow S = 5;S = 6\)

Khi S = 5 thì P = 6 suy ra hệ có nghiệm (2;3). (3;2)

Khi S = 6 thì P = 5 suy ra hệ có nghiệm (1;5), (5;1)