40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số 10
Câu 1 : Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - 5 = \frac{3}{{{x^2} + 1}}\) là:
A. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
B. \(D = R\backslash \left\{ -1 \right\}\)
C. \(D = R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
D. D = R
Câu 2 : Tập xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D. R
Câu 3 : Tập xác định của phương trình \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}\) là:
A. \(R\backslash \left\{ { - 2;0;2} \right\}\)
B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(R\backslash \left\{ {2;0} \right\}\)
Câu 4 : Tập xác định của phương trình \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 6x + 8}} = \frac{{9x + 1}}{{{x^2} - 7x + 12}}\) là:
A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
B. \(R\backslash \left\{ {2;3;4} \right\}\)
C. R
D. R \ {4}
Câu 5 : Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0\) là:
A. \(x \ge 0\)
B. x > 0 và \({x^2} - 1 \ge 0\)
C. x > 0
D. \(x \ge 0\) và \(x^2-1 > 0\)
Câu 6 : Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = 4x + 1\) là:
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
Câu 7 : Điều kiệnxác định của phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {4 - 3x} = 1\) là:
A. \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\)
C. \(R\backslash \left\{ {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right\}\)
D. \(\left[ {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right]\)
Câu 8 : Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4 - 5x} }} + 2x - 3 = 5x - 1\) là:
A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{4}{5}} \right\}\)
B. \(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{5}} \right]\)
C. \(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{5}} \right)\)
D. \(D = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right)\)
Câu 9 : Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {x - 3} \) là:
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
Câu 10 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(3x + \sqrt {x - 2} = {x^2} \Leftrightarrow 3x = {x^2} - \sqrt {x - 2} \)
B. \(\sqrt {x - 1} = 3x \Leftrightarrow x - 1 = 9{x^2}\)
C. \(3x + \sqrt {x - 2} = {x^2} + \sqrt {x - 2} \Leftrightarrow 3x = {x^2}\)
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 11 : Phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) tương đương với phương trình:
A. x - 1 = 0
B. x + 1 = 0
C. \(x^2+1=0\)
D. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
Câu 12 : Phương trình \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} = \frac{{16}}{{x - 5}}\) tương đương với phương trình:
A. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} + 3 = \frac{{16}}{{x - 5}} + 3\)
B. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} - \sqrt {2 - x} = \frac{{16}}{{x - 5}} - \sqrt {2 - x} \)
C. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} + \sqrt {2 - x} = \frac{{16}}{{x - 5}} + \sqrt {2 - x} \)
D. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} \cdot 2x = \frac{{16}}{{x - 5}} \cdot 2x\)
Câu 13 : Cho hai phương trình \({x^2} + x + 1 = 0\) (1) và \(\sqrt {1 - x} = \sqrt {x - 1} + 2\) (2). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. (1) và (2) tương đương
B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).
C. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 14 : Phương trình \(3x - 7 = \sqrt {x - 6} \) tương đương với phương trình:
A. \({\left( {3x - 7} \right)^2} = x - 6\)
B. \(\sqrt {3x - 7} = x - 6\)
C. \({\left( {3x - 7} \right)^2} = {\left( {x - 6} \right)^2}\)
D. \(\sqrt {3x - 7} = \sqrt {x - 6} \)
Câu 15 : Phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} = x - 2\) là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây
A. \(x - 4 = x - 2\)
B. \(\sqrt {x - 2} = x - 4\)
C. \(\sqrt {x - 4} = \sqrt {x - 2} \)
D. \(\sqrt {x - 4} = x - 2\)
Câu 16 : Tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}} - \frac{{7x}}{{\sqrt {7 - 2x} }} = 5x\) là:
A. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right]\backslash \left\{ 3 \right\}\)
B. \(D = R\backslash \left\{ {1;3;\frac{7}{2}} \right\}\)
C. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right)\)
D. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Câu 17 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
A. \(T = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(T = \emptyset \)
C. \(T = \left\{ {0{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right\}\)
D. \(T = \left\{ 2 \right\}\)
Câu 18 : Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{\sqrt x }}{x} = \sqrt { - x} \) là:
A. \(T = \left\{ 0 \right\}\)
B. T = Ø
C. \(T = \left\{ 1 \right\}\)
D. \(T = \left\{ - 1 \right\}\)
Câu 19 : Cho phương trình \(2{x^2} - x = 0\) (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?
A. \(2x - \frac{x}{{1 - x}} = 0\)
B. \(4{x^3} - x = 0\)
C. \({\left( {2{x^2} - x} \right)^2} = 0\)
D. \({x^2} - 2x + 1 = 0\)
Câu 20 : Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình:
A. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)
B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)
C. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} \)
D. \({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} \)
Câu 21 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\).
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 22 : Phương trình \(\sqrt {2x + 5} = \sqrt { - 2x - 5} \) có nghiệm là:
A. \(x = \frac{5}{2}\)
B. \(x =- \frac{5}{2}\)
C. \(x = - \frac{2}{5}\)
D. \(x = \frac{2}{5}\)
Câu 23 : Tập nghiệm của phương trình \(x - \sqrt {x - 3} = \sqrt {3 - x} + 3\) là
A. S = Ø
B. S = {3}
C. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
D. S = R
Câu 24 : Tập nghiệm của phương trình \(x + \sqrt x = \sqrt x - 1\) là
A. S = Ø
B. S = {-1}
C. S = {0}
D. S = R
Câu 25 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là
A. S = Ø
B. S = {1}
C. S = {2}
D. S = {1;2}
Câu 26 :
Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x + y = 1\\
3x + \sqrt 2 y = 2
\end{array} \right.\) là:
A. \(\left( {\sqrt 2 - 2;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
B. \(\left( {\sqrt 2 + 2;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
C. \(\left( {2 - \sqrt 2 ;3 - 2\sqrt 2 } \right).\)
D. \(\left( {2 - \sqrt 2 ;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
Câu 27 :
Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left( {x;y} \right):\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 5\\
4x + 6y = 10
\end{array} \right.\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 28 :
Tìm nghiệm (x;y) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
0,3x - 0,2y - 0,33 = 0\\
1,2x + 0,4y - 0,6 = 0
\end{array} \right.\)
A. \(\left( {--0,7;0,6} \right).\)
B. (0,6;- 0,7)
C. (0,7;- 0,6)
D. Vô nghiệm.
Câu 29 :
Hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
3x + 6y = 3
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm
Câu 30 :
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 4\\
x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\
y + z = 2 + \sqrt 2
\end{array} \right.\) có nghiệm là?
A. \(\left( {1;2;2\sqrt 2 } \right)\)
B. \(\left( {2;0;\sqrt 2 } \right)\)
C. \(\left( { - 1;6;\sqrt 2 } \right).\)
D. \(\left( {1;2;\sqrt 2 } \right).\)
Câu 31 :
Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - my = 1\\
- mx + 3y = m - 4
\end{array} \right.\)
A. \(m \ne 3\) hay \(m \ne -3\)
B. \(m \ne 3\) và \(m \ne -3\)
C. \(m \ne 3\)
D. \(m \ne -3\)
Câu 32 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d_1}} \right):\left( {{m^2}--1} \right)x-y + 2m + 5 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x-y + 1 = 0\)
A. m = - 2
B. m = 2
C. m = 2 và m = - 2
D. Không có giá trị m
Câu 33 :
Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = S\\
x.y = P
\end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
A. \({S^2}-P < 0.\)
B. \({S^2}-P \ge 0.\)
C. \({S^2}-4P < 0.\)
D. \({S^2}-4P \ge 0.\)
Câu 34 :
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x.y + x + y = 11}\\
{{x^2}y + x{y^2} = 30}
\end{array}} \right.\)
A. có 2 nghiệm (2;3) và (1;5)
B. có 2 nghiệm là (2;3) và (3;5)
C. có 1 nghiệm là (5;6)
D. có 4 nghiệm là (2;3), (3;2), (1;5), (5;1)
Câu 35 :
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
y = x + m
\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:
A. \(m = \sqrt 2 .\)
B. \(m =- \sqrt 2 .\)
C. \(m = \sqrt 2 .\) hoặc \(m = -\sqrt 2 .\)
D. m tùy ý.
Câu 36 :
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\
\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5
\end{array} \right.\). Có nghiệm là
A. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{{13}}{2}} \right).\)
B. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{{13}}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
D. \(\left( {-\frac{{13}}{2};-\frac{1}{2}} \right).\)
Câu 37 :
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| + y = 0\\
2x - y = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là ?
A. \(x = - 3;y = 2.\)
B. \(x = 2;y = - 1.\)
C. \(x = 4;y = - 3.\)
D. \(x = -4;y = 3.\)
Câu 38 :
Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + 3y = 2m - 1\\
x + (m + 2)y = m + 3
\end{array} \right.\)
A. \(m \ne 1.\)
B. \(m \ne -3.\)
C. \(m \ne 1.\) hoặc \(m \ne -3.\)
D. \(m \ne 1.\) và \(m \ne -3.\)
Câu 39 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\
m\left( {x + y} \right) = 1 - y
\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là:
A. m = 0
B. m = 1 hay m = 2
C. m = - 1 hay \(m = \frac{1}{2}.\)
D. \(m = -\frac{1}{2}\) hay m = 3
Câu 40 :
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0\\
2x - y = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A. (2;1)
B. (3;3)
C. (2;1), (3;3)
D. Vô nghiệm
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247