Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi ?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({x^2} + {\left( {x + m} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + 2mx + {m^2} - 1 = 0\;\;\left( * \right)\)

Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (*) có đúng 1 nghiệm

\( \Rightarrow \Delta ' = {m^2} - 2{m^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt 2 .\)