Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(3\sin x + 2\cos x\) bằng

A. \(\frac{{5 - \sqrt 7 }}{4}\) và \(\frac{{5 + \sqrt 7 }}{4}\)

B. \(\frac{{5 - \sqrt 5 }}{4}\) và \(\frac{{5 + \sqrt 5 }}{4}\)

C. \(\frac{{2 - \sqrt 3 }}{5}\) và \(\frac{{2 + \sqrt 3 }}{5}\)

D. \(\frac{{3 - \sqrt 2 }}{5}\) và \(\frac{{3 + \sqrt 2 }}{5}\)