Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì E thuộc đoạn BC và BE = 2 EC nên $\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$

Gọi E (x; y), khi đó: $\overrightarrow{BE}\left(x+3; y - 6\right), \overrightarrow{EC}\left(1-x; -2-y\right)$

Do đóm ta có: $\left\{\begin{array}{l}x+3=2\left(1-x\right)\\ y-6=2\left(-2-y\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{2}{3}\end{array}\right.$

Vậy $E\left(-\frac{1}{3}; \frac{2}{3}\right)$