Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Theo quy tắc ba điểm, ta có:

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JC}$

Tương tự $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JD}$

Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

nên $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0}, \overrightarrow{JC}+\overrightarrow{JD}=\overrightarrow{0}$

Vậy $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JD}=\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}\right)+\left(\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{JD}\right)+2\overrightarrow{IJ}=2\overrightarrow{IJ}$.