Với những giá trị nào của m thì hàm số y =  - {x^3} + 3(m^2-1){x^2} + 3x là hàm số lẻ:

* Hướng dẫn giải

Đặt \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 3\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 3x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {x^3} + 3\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 3x\)

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ thì \(f\left( x \right) = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} = 0\) với mọi \(x \Leftrightarrow m =  \pm 1\).