Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x  - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x  - 1 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x \ge 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\)

Với điều kiện đó phương trình tương đương với

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {\sqrt x  - 1}  = 0}\\{{x^2} - x - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\\begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array}\end{array}} \right.\)

Đối chiếu với điều kiện ta có ngiệm của phương trình là \({\rm{x}} = 1\) và \({\rm{x}} = 2\).