Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)

* Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với \({\left( {\left| {2x + 1} \right|} \right)^2} = {\left( {\left| {x - 2} \right|} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = {x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 3}\\{x = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x =  - 3\) và \(x = \frac{1}{3}\).