Phương trình |2x-4|+|x-1| có bao nhiêu nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x - 4} \right| \ge 0\\\left| {x - 1} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| \ge 0\).

Dấu \('' = ''\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {2x - 4} \right| = 0\\\left| {x - 1} \right| = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.