Phương trình (x+1)^2-3|x+2|+2=0 có bao nhiêu nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = \left| {x + 1} \right|\), \(\,t \ge 0\).

Phương trình trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\) hoặc \(t = 2\).

· Với \(t = 1\) ta có \(\left| {x + 1} \right| = 1 \Leftrightarrow x + 1 =  \pm 1 \Leftrightarrow x =  - 2\) hoặc \(x = 0\).

· Với \(t = 2\) ta có \(\left| {x + 1} \right| = 2 \Leftrightarrow x + 1 =  \pm 2 \Leftrightarrow x =  - 3\) hoặc \(x = 1\).

Vậy phương trình có bốn nghiệm là \(x =  - 3,\,{\rm{ }}x =  - 2,\,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 1.\)