Phương trình 1/x+y+1/x-y=5/8 1/x-y-1/x+y=3/8 có bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x \ne  \pm y\), đặt \(\frac{1}{{x + y}} = u;\;\;\;\frac{1}{{x - y}} = v\)

Khi đó, có hệ mới \(\left\{ \begin{array}{l}u + v = \frac{5}{8}\\ - u + v = \frac{3}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2v = 1\\u + v = \frac{5}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \frac{1}{2}\\u = \frac{1}{8}\end{array} \right.\)

Thay trở lại, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\x - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right.\)