Tìm m để hệ phương trình -4x+my=m+1 (m+6)x+2y=m+3 có vô số nghiệm

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(D =  - 8 - m\left( {m + 6} \right) =  - {m^2} - 6m - 8\)

\(\begin{array}{l}{D_x} = 2\left( {m + 1} \right) - m\left( {m + 3} \right) =  - {m^2} - m + 2\\{D_y} =  - 4\left( {m + 3} \right) - \left( {m + 1} \right)\left( {m + 6} \right) =  - {m^2} - 11m - 18\end{array}\)

Hệ có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}D = 0\\{D_x} = 0\\{D_y} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {m^2} - 6m - 8 = 0\\ - {m^2} - m + 2 = 0\\ - {m^2} - 11m - 18 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\)

Vậy hệ có vô số nghiệm khi \(m =  - 2\) .