Cho parabol . Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục Ox là:

\({x^2} - 2x + m - 1 = 0.\) (1)

Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ' = 2 - m > 0\\ S = 2 > 0\\ P = m - 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < 2\\ m > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\)