Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Trần Văn Giàu

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Trần Văn Giàu

Câu 1 : Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. 8 là số chính phương.

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Câu 5 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(-1) = 5

B. f(2) = 10

C. f(-2) = 10

D. \(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = - 1\)

Câu 7 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?

A. \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 1\)

B. \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\)

C. \(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)

D. \(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)

Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn [0; 2].

A. \(M = 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)

B. \(M = \dfrac{9}{4};{\rm{ }}m = 0.\)

C. \(M = - 2;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)

D. \(M = 0;{\rm{ }}m = - \dfrac{9}{4}.\)

Câu 13 : Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \dfrac{3}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x - 1}}\) là tập nào dưới đây?

A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}.\)

D. \(S =R \backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 14 : Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1; 1; -1)?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y + z = 1}\\ {x - 2y + z = - 2}\\ {3x + y + 5z = - 1} \end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 2y + z = 0}\\ {x - y + 3z = - 1}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3}\\ {x - y + z = - 2}\\ {x + y - 7z = 0} \end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + y = 3}\\ {x + 2y = 7} \end{array}} \right.\)

Câu 17 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 18 : Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)?

A. ABCD là hình vuông

B. ABCD là hình bình hành

C. AD và BC có cùng trung điểm

D. AB = CD

Câu 20 : Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. \(- 3\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(- \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + 6\overrightarrow b \)

B. \(- \frac{1}{2}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \)

C. \(\frac{1}{2}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(- \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b \)

D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b\) và \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)

Câu 22 : Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?

A. (1; 0) và (0; 1)

B. (2; 1) và (2; -1)

C. (-1; 0) và (1; 0)

D. (3; -2) và (6; 4)

Câu 24 : Trong hệ tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\).Tìm tọa độ đỉểm I sao cho \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).

A. (1; 2)

B. \(\left( {1;{\rm{ }}\frac{2}{5}} \right)\)

C. \(\left( { - 1;{\rm{ }}\frac{8}{3}} \right)\)

D. \(\left( {2;{\rm{ }} - 2} \right)\)

Câu 26 : Cho tam giác ABC có \(BC = a;CA = b;AB = c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy tính giá trị \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \).

A. \(\frac{{ - {a^2}}}{2}\)

B. \(\frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}\)

C. \(\frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}\)

D. \(-a^2\)

Câu 28 : Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD. Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {BI} } \right)\).

A. \(\dfrac13\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

D. \(- \frac{2}{{\sqrt {10} }}.\)

Câu 29 : Cho \(X = \left\{ {x \in R \left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}\), khẳng định nào sau đây đúng:

A. X = {0}

B. X = {1}

C. \(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)

D. \(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)

Câu 31 : Cho mệnh đề A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)” Mệnh đề phủ định của A là mệnh đề nào dưới đây?

A. \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0\)

B. \(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0\)

C. Không tồn tại \(x:{x^2} - x + 7 < 0\)

D. \(\exists x \in R,{x^2} - {\rm{ }}x + 7 \ge 0\)

Câu 32 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông.

B. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ \(\widehat A = 60^\circ \).

C. Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC.

D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD.

Câu 36 : Cho các tập hợp \(A = ( - 2;10)\), \(B = (m;m + 2)\). Tìm m để tập \(A \cap B\) là một khoảng.

A. -4 < m < 10

B. \(- 4 < m \le 2\)

C. \( - 4 \le m \le 10\)

D. \( - 4 < m < 2\)

Câu 38 : Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax+b đi qua các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\;B\left( {1; - 2} \right)\).

A. a = -2 và b = -1

B. a = 2 và b = 1

C. a = 1 và b = 1

D. a = -1 và b = -1

Câu 39 : Tìm giá trị lớn nhất \({y_{\max }}\) của hàm số \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x.\)

A. \({y_{\max }} = \sqrt 2 \)

B. \({y_{\max }} = 2\sqrt 2 \)

C. \({y_{\max }} = 2\)

D. \({y_{\max }} = 4\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247