Parabol (P) có phương trình có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(- \dfrac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0\) (1)

Điểm \(I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2 = a + b + c\) (2)

Điểm \(M\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 3 = 4a + 2b + c\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c = 2\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2;3} \right)\).