Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(6;3), N(-3;6). Gọi P(x;y) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, khi đó x + y có giá trị là

* Hướng dẫn giải

P(x;y) là điểm trên trục hoành nên suy ra P(x;0).

Ta có: \(\overrightarrow {MP} = \left( {x - 6;{\rm{ }} - 3} \right);\overrightarrow {MN} = \left( { - 9;{\rm{ }}3} \right)\)

Ba điểm M, N, P thẳng hàng khi \(\overrightarrow {MP} = k\overrightarrow {MN} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 6 = k.\left( { - 9} \right)\\ - 3 = k.3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 15\\ k = - 1 \end{array} \right.\).

Vậy P(15;0), suy ra x + y = 15.