Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho .

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M\left( { - 1 + 2t;\;2 + t} \right)\).

Do \(AM = \sqrt {10} \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2t - 3} \right)}^2} + {{\left( {t + 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \Leftrightarrow 5{t^2} - 10t + 10 = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 0\\ t = 2 \end{array} \right.\)

Với \(t = 0 \Rightarrow M\left( { - 1;\;2} \right)\)

Với \(t=2 \Rightarrow M\left( {3;\;4} \right)\).