Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;-2), đường cao BH: x - y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x - y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là.

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng AC qua C(1;-2) và vuông góc với BH nên có phương trình BH: x + y - 1 = 0

Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 1 = 0\\ 2x - y + 5 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{4}{3}\\ y = \frac{7}{3} \end{array} \right.\).

Vậy \(A\left( { - \frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)\).