Cho ba điểm . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \\ AC = \sqrt {{{\left( {{x_C} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_C} - {y_A}} \right)}^2}} = 4\\ BC = \sqrt {{{\left( {{x_C} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_C} - {y_B}} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}\)

Dễ thấy \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} = 16\) nên suy ra tam giác ABC vuông tại B

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(3;4) với I trung điểm cạnh AC.