Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Trần Văn Giàu
Câu 1 : Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là
A. 2x + 3y = 0
B. 2x - 3y - 9 = 0
C. 3x - 2y - 13 = 0
D. 2x - 3y - 12 = 0
Câu 2 : Đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x + 5y - 8 = 0. Phương trình tham số của d là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 5t\\ y = 4t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = 5t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 4t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = - 4t \end{array} \right.\)
Câu 3 : Cho đường thẳng d:4x - 3y + 13 = 0. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox là
A. 4x + 3y + 13 = 0 và 4x - y + 13 = 0
B. 4x - 8y + 13 = 0 và 4x + 2y + 13 = 0
C. x + 3y + 13 = 0 và x - 3y + 13 = 0
D. x + 3y + 13 = 0 và 3x - y + 13 = 0
Câu 4 : Cho hai đường thẳng song \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
A. 5x - 7y + 2 = 0
B. 5x - 7y - 3 = 0
C. 5x - 7y + 4 = 0
D. 5x - 7y + 5 = 0
Câu 5 : Cho hai đường thẳng song \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\) Khoảng cách giữa d1 và d2 là
A. \(\frac{4}{{\sqrt {74} }}\)
B. \(\frac{6}{{\sqrt {74} }}\)
C. \(\frac{2}{{\sqrt {74} }}\)
D. \(\frac{{10}}{{\sqrt {74} }}\)
Câu 6 : Cho ba điểm \(A\left( {1;\,4} \right),B\left( {3;\,2} \right),C\left( {5;\,4} \right)\). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. (2;5)
B. \(\left( {\frac{3}{2};\,2} \right)\)
C. (9;10)
D. (3;4)
Câu 7 : Lập phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d:3x - 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho \(AB = \sqrt {13} \). Phương trình đường thẳng d' là
A. 3x - 2y + 12 = 0
B. 3x - 2y - 12 = 0
C. 6x - 4y - 12 = 0
D. 3x - 4y - 6 = 0
Câu 8 : Cho ba điểm \(A\left( {1;\,1} \right);B\left( {0;\, - 2} \right);C\left( {4;\,2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là
A. 2x + y - 3 = 0
B. x + 2y - 3 = 0
C. x + y - 2 = 0
D. x - y = 0
Câu 9 : Cho tam giác ABC với \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. - 3x + 7y + 13 = 0
C. 7x + 3y + 13 = 0
D. 7x + 3y - 11 = 0
Câu 10 : Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15
B. 7,5
C. 3
D. 5
Câu 11 : Đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;5} \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 5 - 2t \end{array} \right.\)
B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right.\)
C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 5t\\ y = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\)
Câu 12 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là
A. x - 3y + 5 = 0
B. x + 3y - 4 = 0
C. x - 3y + 16 = 0
D. x + 3y - 16 = 0
Câu 13 : Cho đường thẳng d: - 3x + y - 3 = 0 và điểm \(N\left( { - 2;4} \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là
A. (-3;-6)
B. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{{21}}{5}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{1}{{10}};\frac{{33}}{{10}}} \right)\)
Câu 14 : Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0\). Số đo góc giữa d1 và d2 là
A. \(\frac{\pi }{4}\)
B. \(\frac{\pi }{2}\)
C. \(\frac{3\pi }{4}\)
D. \(-\frac{\pi }{4}\)
Câu 15 : Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 17 = 0 là
A. 2
B. \(- \frac{{18}}{5}\)
C. \(\frac{2}{5}\)
D. \(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}\)
Câu 16 : Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 4x + 3 = 0\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
A. (C) có tâm I(2;0)
B. (C) có bán kính R = 1
C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt
D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt
Câu 17 : Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua điểm M(2;1) là
A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0\)
B. \(4{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 3 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 5 = 0\)
D. Đáp án khác.
Câu 18 : Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y + 8 = 0\) là phương trình đường tròn.
A. m < 0
B. m < -3
C. m > 1
D. m < -3 hoặc m > 1
Câu 19 : Tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x - 4y - 26 = 0.
A. R = 3
B. R = 5
C. R = 15
D. \(R = \frac{3}{5}\)
Câu 20 : Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm \(A\left( {3;{\rm{ 4}}} \right);B\left( {1;{\rm{ 2}}} \right);C\left( {5;{\rm{ 2}}} \right)\)
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
D. \({x^2} + {y^2} + 6x + 4y + 9 = 0\)
Câu 21 : Cho đường tròn \(\left( C \right) :{x^2} + {y^2} - 4x - 2y = 0\) và đường thẳng d:x + 2y + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. d đi qua tâm của đường tròn (C)
B. d cắt (C) tại hai điểm phân biệt
C. d tiếp xúc với (C)
D. d không có điểm chung với (C)
Câu 22 : Cho đường tròn \(\left( C \right) :{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) và đường thẳng d:x + 2y - 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) là
A. (3;1)
B. (6;4)
C. (5;0)
D. (1;2)
Câu 23 : Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right) :{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0,\left( {{C_2}} \right) :{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. (C1) cắt (C2)
B. (C1) không có điểm chung với (C2)
C. (C1) tiếp xúc trong với (C2)
D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
Câu 24 : Cho hai điểm A(-2;1), B(3;5). Tập hợp điểm M(x;y) nhìn AB dưới một góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là
A. \({x^2} + {y^2} - x - 6y - 1 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + x + 6y - 1 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + 5x - 4y + 11 = 0\)
D. Đáp án khác.
Câu 25 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Tiếp tuyến của (C) qua A(5;-1) có phương trình là
A. \(\left[ \begin{array}{l} x + y - 4 = 0\\ x - y - 2 = 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ y = - 1 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} 2x - y - 3 = 0\\ 3x + 2y - 2 = 0 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} 3x - 2y - 2 = 0\\ 2x + 3y + 5 = 0 \end{array} \right.\)
Câu 26 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 5 = 0\) và đường thẳng \(d:2x + \left( {m - 2} \right)y - m - 7 = 0\). Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?
A. m = 3
B. m = 15
C. m = 13
D. m = 3 hoặc m = 13
Câu 27 : Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai \(e = \frac{{12}}{{13}}.\) Độ dài trục nhỏ của (E) bằng
A. 5
B. 10
C. 12
D. 24
Câu 28 : Cho \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 100\) và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng
A. 5
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(4\sqrt 3 \)
D. \(\sqrt 3 \)
Câu 29 : Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng \(\dfrac13\) là
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{19}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
Câu 30 : Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \) là
A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
Câu 31 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\) là:
A. \(I\left( {0; - 4} \right),{\rm{ }}R = \sqrt 5 .\)
B. \(I\left( {0; - 4} \right),{\rm{ }}R = 5.\)
C. \(I\left( {0;4} \right),{\rm{ }}R = \sqrt 5 .\)
D. \(I\left( {0;4} \right),{\rm{ }}R = 5.\)
Câu 32 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\) là:
A. \(I\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}R = 8.\)
B. \(I\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}R = 64.\)
C. \(I\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}R = 2\sqrt 2 .\)
D. \(I\left( {1;0} \right),{\rm{ }}R = 2\sqrt 2 .\)
Câu 33 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\) là:
A. \(I\left( {0;0} \right),{\rm{ }}R = 9.\)
B. I(0;0), R = 81
C. I(1;1), R = 3
D. I(0;0), R = 3
Câu 34 : Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(3;-1), R = 4
B. I(-3;1), R = 4
C. I(3;-1), R = 2
D. I(-3;1), R = 2
Câu 35 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
A. \(I\left( {-2; 1} \right),\,R = \frac{{\sqrt {22} }}{2}\)
B. \(I\left( {2; - 1} \right),\,R = \frac{{\sqrt {22} }}{2}\)
C. I(4;-2), \(R=\sqrt{21}\)
D. I(-4;2),\(R=\sqrt{19}\)
Câu 36 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:
A. y + 5 = 0
B. y - 5 = 0
C. x + 1 = 0
D. x - 1 = 0
Câu 37 : Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng \(\Delta :x + y = 0\) và trục hoành.
A. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
B. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
C. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
D. \(x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
Câu 38 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right.\) và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.
A. m < 3
B. m = 3
C. m > 3
D. Không có m
Câu 39 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng \(d:2x - 3y + 6 = 0\) cắt cạnh nào của tam giác đã cho?
A. AC
B. AB
C. BC
D. Không cạnh nào
Câu 40 : Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
A. \(k = \frac{1}{3}\) hoặc k = -3
B. \(k = \frac{1}{3}\) hoặc k = 3
C. \(k = -\frac{1}{3}\) hoặc k = -3
D. \(k = -\frac{1}{3}\) hoặc k = 3
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247