Lập phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d:3x - 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho . Phương trình đường thẳng d' là

* Hướng dẫn giải

Vì d' // d nên d' có dạng 3x - 2y + c = 0 với \(c \ne 12\).

d' cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B suy ra tọa độ của \(A\left( { - \frac{c}{3};0} \right)\) và \(B\left( {0; - \frac{c}{2}} \right)\).

Theo đề bài \(AB = \sqrt {13} \Leftrightarrow A{B^2} = 13 \Leftrightarrow {\left( {\frac{c}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{2}} \right)^2} = 13 \Leftrightarrow {c^2} = 36 \Leftrightarrow c = \pm 6\).

Với c = 6: d': 3x - 2y + 6 = 0.

Với c = -6: d' :3x - 2y - 6 = 0 hay d' :6x - 4y - 12 = 0.