Cho ba điểm . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của cạnh \(BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2}\\ {y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = 2\\ {y_M} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,0} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {1;\,1} \right)\).

Phương trình đường trung tuyến AM: \(\left\{ \begin{array}{l} VTPT{\rm{ }}\overrightarrow {{n_{AM}}} = \left( {1;\,1} \right)\\ đi{\rm{\ }}qua{\rm{\ }}A\left( {1;\,1} \right) \end{array} \right.\).

PTTQ: x + y - 2 = 0.