Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm

* Hướng dẫn giải

Giả sử đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {3;{\rm{ 4}}} \right);B\left( {1;{\rm{ 2}}} \right);C\left( {5;{\rm{ 2}}} \right)\) có dạng:

\({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\), điều kiện \({a^2} + {b^2} - c > 0\)

Theo bài ra ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 6a - 8b + c = - 25\\ - 2a - 4b + c = - 5\\ - 10a - 4b + c = - 29 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = 2\\ c = 9 \end{array} \right.\)

Suy ra đường tròn có tâm I(3;2), bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\)

Hay phương trình đường tròn là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).