Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng và tiêu cự bằng 6 là

* Hướng dẫn giải

Gọi phương trình elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Theo bài ra ta có \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{25}}{3}\\ 2c = 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a^2} = 25\\ c = 3 \end{array} \right. \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 16\)

Vậy phương trình elip là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)