Cho đường tròn và đường thẳng . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và bán kính \(R = \sqrt {10} \).

Đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi \(d\left( {I;\Delta } \right) = R\) hay

\(\frac{{\left| {1 - 9 + m + 1} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \Leftrightarrow \left| {m - 7} \right| = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 3\\ m = 17 \end{array} \right.\)