Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I(-1;3), bán kính R có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {R^2}\)

Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d:3x + 4y - 5 = 0 nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng R

\(\Leftrightarrow \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 4.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = R \Leftrightarrow 2 = R\)

Vậy đường tròn  có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\).